Teoría de la operación: medición de flujo laminar

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Comprender la medición del flujo laminar basado en la presión diferencial

Los instrumentos de flujo másico Alicat operan según el principio de medición de flujo laminar basado en presión diferencial. Nuestros medidores de flujo y controladores de flujo son instrumentos de parámetros múltiples (multivariados) que también muestran los datos de presión y temperatura que usamos para determinar las tasas de flujo volumétrico y másico.

Ecuación de Poiseuille para la medición del flujo laminar

Una metodología para la medición del flujo en una unidad laminar compensada internamente (ICL, siglas en inglés) se basa en la física de la ecuación de Poiseuille. Primero, se crea una restricción interna. Esta restricción se conoce como Elemento de Flujo Laminar (LFE, siglas en inglés). El LFE obliga a las moléculas de gas a moverse en trayectorias paralelas a lo largo del paso, casi eliminando la turbulencia del flujo. (Lea aquí sobre la medición del flujo laminar). La pérdida de carga diferencial se mide dentro de la región laminar.

La ecuación de Poiseuille cuantifica la relación entre la pérdida de carga y la tasa de flujo volumétrico laminar como:

Q = (P1-P2)πr4/8ηL

Donde:

Q = Tasa de flujo volumétrico
P1 = Presión estática en la entrada
P2 = Presión estática en la salida
r = Radio hidráulico de la restricción
η = Viscosidad absoluta del fluido
L = Longitud de la restricción

Como π, r y L son constantes para un LFE dado, la ecuación se puede reescribir como:

Q = K(ΔP)/η

En esta ecuación, K es un factor constante determinado por la geometría de la restricción. Muestra la relación lineal entre la tasa de flujo volumétrico (Q), la presión diferencial (ΔP) y la viscosidad absoluta (η) en una forma más simple.

Los cambios en la temperatura del gas afectan la viscosidad absoluta del gas. Esto requiere una medición de temperatura para determinar el valor de η. Para la mayoría de los dispositivos basados en presión diferencial, esto se hace haciendo referencia manual a tablas que indican las propiedades de viscosidad del gas a temperaturas determinadas. En un Alicat, esta referencia se realiza de forma continua mediante el uso de un sensor de temperatura discreto y un microprocesador.

Medición del flujo másico

En este punto, solo se ha determinado el caudal volumétrico. Para que un dispositivo de flujo laminar aborde las limitaciones de rango de los instrumentos térmicos de flujo, se deben tomar medidas adicionales para determinar la tasa de flujo másico real del gas. La relación entre el flujo volumétrico y el flujo másico es:

Masa = Volumen * Factor de corrección de densidad

Las leyes de los gases ideales nos muestran que la densidad de un gas se ve afectada por su temperatura y presión absoluta. Usando las leyes de los gases ideales, el efecto de la temperatura sobre la densidad (a presión constante) es:

ρas = Ts/Ta

Donde:

ρa = Densidad en condiciones de flujo
Ta = Temperatura absoluta (°K) en condiciones de flujo en Kelvin
ρs = Densidad en condiciones estándar (TPE)
Ts = Temperatura absoluta (°K) en condiciones estándar (TPE) en Kelvin
(°K = °C +273.15)

De manera similar, el efecto de la presión absoluta sobre la densidad (a temperatura constante) es:

ρas = Pa/Ps

Dónde:

ρa = Densidad en condiciones de flujo
Pa = Presión absoluta en condiciones de flujo
ρs = Densidad en condiciones estándar (TPE)
Ps =Presión absoluta en condiciones estándar (TPE)

Por lo tanto, para determinar la tasa de flujo másico (M), se deben aplicar dos factores de corrección a la tasa de flujo volumétrico (Q): los efectos de la temperatura y la presión absoluta sobre la densidad. Juntos, la conversión a flujo masivo se puede escribir como:

M = Q(Ts/Ta)(Pa/Ps)

En un medidor de flujo másico de Alicat, se coloca un sensor discreto de presión absoluta en la región laminar de la corriente de flujo. Esta información se envía al microprocesador y se combina con los datos del sensor discreto de temperatura absoluta para realizar los cálculos apropiados para determinar el flujo másico.

Temperatura y presión estándar (TPE)

La realización de los cálculos de flujo másico requiere una referencia a un conjunto de condiciones de temperatura y presión estándar(TPE) como se indica mediante las variables Ts y Ps. TPE generalmente se define en las condiciones del nivel del mar, pero no existe un estándar único para esta convención. Algunos ejemplos de condiciones de referencia de TPE comunes incluyen:

0 °C y 1013 mbar
25 °C y 14.696 psia
0 °C y 760 torr or mmHg

Es relevante señalar que, aunque las unidades típicas de masa se expresan en gramos o kilogramos por unidad de tiempo (a menudo llamado “flujo másico verdadero”), se ha convertido en estándar que el caudal másico se exprese como una tasa de flujo volumétrico estandarizado. Los ejemplos incluyen slm / slpm (litros estándar por minuto), sccm (centímetros cúbicos estándar por minuto) y scfh (pies cúbicos estándar por hora). Al conocer el ajuste de TPE del dispositivo y la densidad de un gas particular en ese TPE, es posible determinar la tasa de en gramos por minuto, kilogramos por hora, etc., como se muestra en el siguiente ejemplo.

Dado:

Gas = helio
M = 250 SCCM
TPE= 25 °C y 14.696 PSIA
Densidad de gas = 0.166 gramos por litro

Flujo másico real= M * densidad de gas a TPE
Flujo másico real= (250 SCCM) (1 litro por 1000 CC) (0.1636 gramos por litro)
Flujo másico real= 0,0409 gramos por minutos de helio

Los medidores de flujo másico y los controladores de flujo másico de Alicat fabricados desde la primavera de 2016 pueden mostrar tasas de flujo másico como tasas de flujo másico real. Simplemente seleccione la unidad deseada, y su Alicat realizará todos los cálculos.

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