Theorie der Operation: Laminar Massendurchfluss-Messung

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Die differenzialdruckbasierte laminare Durchflussmessung verstehen

Alicat-Massendurchflussmessgeräte arbeiten nach dem Prinzip der differenzialdruckbasierten Laminarflow-Messung. Unsere Durchflussmesser und Durchflussregler sind Multiparameter- (multivariate) Instrumente, die auch die Druck- und Temperaturdaten anzeigen, die wir zur Bestimmung von Volumen- und Massendurchfluss verwenden.

Poiseuilles Gleichung für die Laminar-Massendurchfluss-Messung

Eine Methode zur Durchflussmessung in einer intern kompensierten laminaren (ICL) Einheit basiert auf der Physik der Poiseuille-Gleichung. Zuerst wird eine interne Einschränkung erstellt. Diese Einschränkung ist als Laminar- Fluss Element (LFE) bekannt. Die LFE zwingt die Gasmoleküle, sich in parallelen Bahnen entlang der Länge der Passage zu bewegen, wodurch Strömungsturbulenzen nahezu eliminiert werden. (Lesen Sie hier über laminare Strömung.). Der Differenzdruckabfall wird innerhalb der laminaren Region gemessen.

Die Poiseuille-Gleichung quantifiziert die Beziehung zwischen Druckabfall und laminarem Volumenstrom wie folgt:

Q = (P1-P2)πr4/8ηL

Wenn:

Q = Volumenstromrate
P1 = Statischer Druck am Einlass
P2 = Statischer Druck am Auslass
r = Hydraulischer Radius der Begrenzung
η = Absolute Viskosität der Flüssigkeit
L = Länge der Beschränkung

Da π, r und L für eine gegebene LFE konstant sind, kann die Gleichung wie folgt umgeschrieben werden:

Q = K(ΔP)/η

In dieser Gleichung ist K ein konstanter Faktor, der durch die Geometrie der Beschränkung bestimmt wird. Es zeigt die lineare Beziehung zwischen volumetrischer Durchflussrate (Q), Differenzdruck (ΔP) und absoluter Viskosität (η) in einer einfacheren Form.

Änderungen der Gastemperatur beeinflussen die absolute Viskosität des Gases. Dies erfordert eine Temperaturmessung, um den Wert von η zu bestimmen. Bei den meisten auf Differenzdruck basierenden Geräten erfolgt dies durch manuelle Bezugnahme auf Diagramme, die die Viskositätseigenschaften des Gases bei bestimmten Temperaturen anzeigen. In einem Alicat wird diese Referenz kontinuierlich durch die Verwendung eines diskreten Temperatursensors und eines Mikroprozessors ausgeführt.

Massendurchflussmessung

Zu diesem Zeitpunkt wurde nur der Volumenstrom bestimmt. Für eine Laminar-Durchfluss-Vorrichtung, um die Bereichsgrenzen von thermischen Strömungsinstrumenten zu berücksichtigen, müssen zusätzliche Messungen durchgeführt werden, um den tatsächlichen Massendurchsatz des Gases zu bestimmen. Die Beziehung zwischen Volumenstrom und Massenstrom ist:

Masse = Volumen * Dichtekorrekturfaktor

Die idealen Gasgesetze zeigen uns, dass die Dichte eines Gases durch seine Temperatur und seinen absoluten Druck beeinflusst wird. Unter Verwendung der idealen Gasgesetze ist der Effekt der Temperatur auf die Dichte (bei konstantem Druck):

ρas = Ts/Ta

Wenn:

ρa = Dichte bei Strömungsbedingungen
Ta = Absolute Temperatur (° K) bei Strömungsbedingungen in Kelvin
ρs = Dichte bei Standardbedingungen (STP)
Ts = Absolute Temperatur (° K) bei Standard Bedingungen (STP) in Kelvin (° K = ° C +273,15)

In ähnlicher Weise ist der Effekt des absoluten Drucks auf die Dichte (bei konstanter Temperatur):

ρas = Pa/Ps

Wenn:

ρa = Dichte bei Strömungsbedingungen
Pa = Absolutdruck bei Strömungsbedingungen
ρs = Dichte bei Standardbedingungen (STP)
Ps = Absolutdruck bei Standardbedingungen (STP)

Um den Massendurchsatz (M) zu bestimmen, müssen daher zwei Korrekturfaktoren auf den Volumenstrom (Q) angewendet werden: die Auswirkungen von Temperatur und Absolutdruck auf die Dichte. Zusammen kann die Umwandlung in Massenfluss geschrieben werden als:

M = Q(Ts/Ta)(Pa/Ps)

In einem Alicat-Massendurchflussmesser ist ein diskreter Absolutdrucksensor in dem laminaren Bereich des Durchflusses angeordnet. Diese Information wird an den Mikroprozessor gesendet und wird mit den Daten von dem diskreten absoluten Temperatursensor kombiniert, um die geeigneten Berechnungen zur Bestimmung des Massenstroms durchzuführen.

Standard Temperatur und Druck (STP)

Die Durchführung der Massenflussberechnungen erfordert eine Bezugnahme auf einen Satz von Standard-Temperatur- und Druckbedingungen (STP), wie sie durch die Variablen Ts und Ps angegeben sind. STP wird normalerweise auf Meeresniveau-Bedingungen definiert, aber es gibt keinen einzigen Standard für diese Konvention. Beispiele für allgemeine STP-Referenzbedingungen sind:

0 °C und 1013 mbar
25 °C und 14.696 psia
0 °C und 760 torr oder mmHg

Es ist wichtig anzumerken, dass, obwohl die typischen Masseneinheiten in Gramm oder Kilogramm pro Zeiteinheit ausgedrückt sind (oft als “echter Massenstrom” bezeichnet), es Standard geworden ist, dass die Massenströmungsrate als eine standardisierte volumetrische Strömungsrate ausgedrückt wird. Beispiele umfassen slm / slpm (Standardliter pro Minute), sccm (Standardkubikzentimeter pro Minute) und scfh (Standardkubikfuß pro Stunde). Wenn man die STP-Einstellung der Vorrichtung und die Dichte eines bestimmten Gases bei diesem STP kennt, ist es möglich, die Strömungsrate in Gramm pro Minute, Kilogramm pro Stunde usw. zu bestimmen, wie das folgende Beispiel zeigt.

Gegeben:

Gas = Helium
M = 250 SCCM
STP = 25 °C und 14.696 PSIA
Gasdichte = 0.166 Gramm pro Liter

Wahrer Massenfluss = M * Gasdichte bei STP

 Tatsächlicher Massendurchfluss = (250 SCCM) (1 Liter pro 1000 CC) (0,1636 Gramm pro Liter)

 Tatsächlicher Massendurchfluss = 0,0409 Gramm pro Minute Helium

Alicat Massendurchflussmesser und Massendurchflussregler, die seit dem Frühjahr 2016 hergestellt werden, können Massendurchflussraten als wahre Massendurchflussraten anzeigen. Wählen Sie einfach die gewünschte Einheit und Ihr Alicat führt alle Berechnungen durch.

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